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標題: 問年齡 [打印本頁]

作者: 兔寶寶 時間: 2007-7-18 18:11
標題: 問年齡
三位同學－霍克,戴爾,布雷到南希家去玩,南希的媽媽問他們年齡各是多少.
霍克說,"我22歲;比戴爾小2歲;比布雷大1歲."
戴爾說,"我不是年齡最小的;布雷和我差3歲;布雷是25歲."
布雷說,"我比霍克年紀小;霍克23歲;戴爾比霍克大3歲."
這三個人,在他們回答的三句中,每個人都有一句是錯的.
根據上面的回答,你能幫南希媽媽分析出這三位同學的年齡嗎?

[ 本帖最後由兔寶寶於 2007-7-18 18:46 編輯 ]

作者: 展２ 時間: 2007-7-18 18:31
喔喔~這種類型以前在數學課本上看過~:victory:
霍克  23歲
戴爾  25歲
布雷  22歲
是嗎?

作者: 兔寶寶 時間: 2007-7-18 18:45
答：

霍克說:"我22歲(1);比戴爾小2歲(2);比布雷大1歲(3)."
戴爾說:"我不是年齡最小的(4);布雷和我差3歲(5);布雷是25歲(6)."
布雷說:"我比霍克年紀小(7);霍克23歲(8);戴爾比霍克大3歲(9)."

1.
從霍克說:我22歲 -(1)
布雷說:霍克23歲 -(8)
霍克說:比戴爾小2歲 -(2)
布雷說:戴爾比霍克大3歲 -(9)
知道 (1)和(8) 及 (2)和(9) 相互矛盾
      (1)和(2) 及 (8)和(9) 不可能同時成立下
      (因為(1)和(2) 及 (8)和(9)不可能同時錯,因為每人只有一句是錯的)
所以霍克說:比布雷大1歲 -(3)
   布雷說:我比霍克年紀小 -(7)
   (3)(7)同時成立

2.
不論 (2)(9)哪個成立
戴爾一定比霍克大
所以 (4)一定成立

3.
假設 (6)戴爾說:布雷是25歲成立的話
對照(3),霍克應該26歲
再對照(1)(8)
所以此假設(6)不成立
所以 (4)(5)同時成立
      (因為每人都有一句是錯的,而(6)錯,那(4)(5)一定是對的)

4.
由 (2)(9)
可知戴爾比霍克大
又由 (3)(5)
知道霍克比布雷大1歲,戴爾比布雷大3歲
所以戴爾比霍克大2歲
故 (2)成立
又 (1)不可能成立下
(8) 即可成立

5.
因為戴爾比霍克大2歲,霍克比布雷大1歲
而 (8)霍克23歲

所以戴爾25歲,霍克23歲,布雷22歲

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